Draper ganó el primer set contra Shelton con una actuación de porción tan dominante como la que produjo en su victoria en la cuarta ronda sobre Taylor Fritz.
Concedió solo tres puntos en el servicio, y un descanso fue suficiente para asegurar el primer set.
Sin embargo, la multitud partidista no tardó demasiado en encontrar su voz, con los grandes golpes de tierra de Shelton, ayudándolo a ganar los primeros tres juegos del segundo set.
Un draper frustrado recibió una advertencia para una conducta antideportiva después de golpear una pelota en las gradas en el tercer juego, pero se reenfocó para forzar el set en el servicio.
El partido se volvió decisivo a su favor cuando Shelton culpó dos veces para darle a Draper la oportunidad de servir para un lugar semifinal.
Se fue de 0-30, pero recuperó los siguientes cuatro puntos para asegurar la victoria.
«Sentí que tal vez las condiciones me convenían un poco más», dijo Draper a BBC Sport.
«Su servicio estaría rebotando muy alto si fuera animado, pero sentí que era un desafío para los dos tratando con el viento y las condiciones muertas».
Sin embargo, el británico no espera tal ventaja contra Alcaraz.
«Creo que estos tribunales sacan lo mejor de él», agregó Draper.
«Puede mostrar todas sus habilidades y buscar su derecha.
«Creo que las condiciones realmente se adaptan a él, pero, de nuevo, le va bien en la mayoría de las circunstancias».