Nacido Jozsef Kreul Bugner en Szoreg, Hungría, en 1950, él y su familia huyeron del país después de la invasión soviética de 1956 y finalmente se establecieron en el Reino Unido.
Bugner comenzó al boxeo cuando era adolescente y rápidamente subió a través de las filas de aficionados, ganando el título de peso semipesado de ABA a solo 17 años.
Como profesional, Bugner reclamó una notable victoria sobre Cooper en Wembley en 1971 para ganar los títulos de peso pesado británico y de la Commonwealth.
Sus peleas contra Ali y Frazier consolidaron aún más su reputación de dureza.
En su primer combate, Ali controló la pelea con una velocidad y precisión superiores, pero Bugner fue a la distancia, ganando elogios por su resistencia.
Más tarde ese año, Joe Frazier lo superó en un combate agotador después de otra actuación valiente. Bugner perdió nuevamente en puntos a Ali en 1975.
Bugner se retiró varias veces a lo largo de su carrera. Después de colgar por primera vez los guantes en 1976, hizo varios regresos.
Se mudó a Australia a mediados de la década de 1980 y continuó asumiendo la competencia de alto nivel, incluida una derrota de Bruno, quien lo detuvo en la octava ronda en 1987.
Bugner se retiró nuevamente, pero regresó casi ocho años después para capturar el título de peso pesado australiano en 1995.
En 1998, a la edad de 48 años, ganó la versión de la Federación Mundial de Boxeo del Campeonato de peso pesado al derrotar a James ‘Bonecrusher’ Smith, antes de retirarse del boxeo para siempre en 1999 después de una victoria por descalificación contra Levi Billups.
Fuera del boxeo, Bugner apareció en películas, incluida la película de acción de 1994, Street Fighter y trabajó como asesor de boxeo para la película Russell Crowe Cinderella Man. También fue concursante de ‘I’m a Celebrity’ de ITV en 2009.