La fórmula matemática que revela cuándo es Semana Santa cada año

La fórmula matemática que revela cuándo es Semana Santa cada año

Por Manon Bischoff editado por Daisy Yuhas

Para quienes la celebran, rastrear en qué día se celebra la Pascua puede ser un desafío. Según las tradiciones religiosas cristianas, el Domingo de Pascua cae el primer domingo después de la primera luna llena después del equinoccio de primavera.

Como si esto no fuera lo suficientemente confuso, no todos los cristianos están de acuerdo en qué día del calendario es ese domingo específico. Los cristianos orientales u ortodoxos utilizan un calendario juliano, mientras que los cristianos occidentales, compuestos principalmente por católicos romanos y protestantes, utilizan un calendario gregoriano (el calendario utilizado en la mayor parte del mundo) para calcular sus fechas. Para mayor comodidad, centraré mi artículo en el último grupo, para quienes el 5 de abril de 2026 es el día en que llega el Conejo de Pascua.

¿Cómo se calculó el 5 de abril para este año? Bueno, el equinoccio de primavera, o inicio de la primavera, está fijado para el 21 de marzo. Si hay luna llena en ese día exacto, el 22 de marzo se convierte en la fecha más temprana posible del calendario para el Domingo de Pascua. Según el calendario lunar, la última fecha posible para la luna llena después del 21 de marzo es el 18 de abril. Eso significa que el Domingo de Pascua nunca cae después del 25 de abril.

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Para calcular la fecha de Pascua para un año determinado, es necesario conocer no sólo la distribución de los días de la semana en las fechas del calendario, sino también las fases lunares correspondientes a cada día. Pero hay un atajo que el matemático y astrónomo alemán Carl Friedrich Gauss descubrió y utilizó para crear una fórmula. Dado que tanto las fases lunares como los días de la semana siguen reglas fijas, la fecha de Pascua se puede determinar matemáticamente.

Una fórmula sencilla de Pascua

En esencia, la solución de Gauss es notablemente simple. Simplemente necesitas la siguiente fórmula: 22 + d + mi.

Esta suma corresponde a la fecha de marzo en la que cae el Domingo de Resurrección. Si el resultado excede 31 (por ejemplo, si suma 40), simplemente se cuentan los días sobrantes hasta abril. (En 2026, por ejemplo, la Pascua cae el 5 de abril, lo que corresponde a una suma de 36).

Suena simple, ¿no? Sin embargo, para evaluar la fórmula es necesario conocer dos valores, d y mi, los cuales ambos dependerán del año específico para el cual se desea determinar la fecha de Semana Santa. Y aquí es donde, lamentablemente, las cosas se complican un poco más.

Estrictamente hablando, se requieren cuatro pasos para encontrar estos valores:

1. Primero, tres números…a, b y do—hay que determinarlo. La primera, ase obtiene dividiendo el número del año por 19 y calculando el resto. (Para 2026, el resultado es a = 12, porque 2026 ÷ 19 = 106 con un resto de 12.) El número b se obtiene dividiendo el número del año por 4 y calculando el resto. Para 2026, el resultado es b = 2. y do es el resto que se obtiene al dividir el número del año por 7; así, para 2026, do = 3.

2. A continuación, tres números adicionales:k, pag y q—son requeridos. para calcular k, debes dividir el número del año entre 100 y quedarte solo con la parte entera del resultado. Para 2026, el resultado es, por tanto, k = 20. El valor de pag se obtiene dividiendo k por 3 y manteniendo solo la parte entera, lo que resulta en pag = 6 para 2026. El número final, q, se obtiene dividiendo k por 4 y conservando sólo la parte entera; eso es, q = 5 para 2026.

3. De los números determinados anteriormente, dos valores adicionales:METRO y d—Ahora se puede derivar. Para encontrar el valor de METRO, calcular 15 + k − pag − q, que, para el ejemplo de 2026, produce 15 + 20 – 6 – 5 = 24. El valor de d se obtiene calculando METRO + 19 × a,dividiendo el resultado entre 30 y quedando solo el resto. Para el año 2026, d = 12.

4. los valores norte y mi se determinan de manera similar a METRO y d. Primer cálculo 4 + k − q y divide el resultado por 7; el resto es el valor de norte. Para el año 2026, norte = 5. El valor de mi se obtiene calculando 2 ×b + 4 × do + 6 × d + nortedividiendo el resultado entre 7 y nuevamente quedándonos solo con el resto. Así, para el año 2026, mi = 2.

Siguiendo estos pasos de cálculo, puede determinar los valores para d y mi, que puede utilizar para determinar la fecha de Pascua para cualquier año determinado, con dos excepciones. Ellos son:

1. Si d = 29 y mi = 6, entonces la Pascua cae el 50 de marzo, es decir, el 19 de abril.

2. Si d = 28, mi = 6 y a > 10, entonces la Pascua cae el 49 de marzo, es decir, el 18 de abril.

Para el año 2026 no se aplica ninguna de estas dos excepciones. La fecha del Domingo de Resurrección se puede calcular mediante la fórmula mencionada anteriormente: 22 + d + mi = 22 + 12 + 2 = 36. Debido a que el 36 de marzo no existe, esta fecha corresponde al 5 de abril de 2026.

Aunque la fórmula de Pascua de Gauss es fácil de evaluar, determinar los valores necesarios para encontrar d y mi puede ser un poco tedioso. Gauss nunca afirmó que su solución fuera fácil de memorizar.

Con el tiempo, los expertos han intentado repetidamente idear fórmulas de Pascua más sencillas. Nadie ha tenido verdadero éxito al hacerlo. Es poco probable que esto sorprenda a cualquiera que haya profundizado alguna vez en las matemáticas del calendario. Y encontrar la fecha de Pascua tiene complicaciones adicionales: depende no sólo de los días del calendario sino también de eventos astronómicos como la luna llena y el equinoccio de primavera.

Con todo, mi consejo para encontrar la fecha de Pascua es consultar tu calendario analógico o digital.

Este artículo apareció originalmente en espectro de la ciencia y fue reproducido con autorización. Fue traducido de la versión original alemana con la ayuda de inteligencia artificial y revisado por nuestros editores..

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